【面積の問題】の解答です。 正三角形の面積は公式として押さえておくとよいでしょう。 ヘロンの公式・三角比での公式を紹介します。 ちなみに自分は教えるときに 【底辺×高さ÷２】の式を「子どもの公式」 sinを用いた公式を「大人の公式」と呼んでいます。 …

今回は、三平方の定理を活用して、三角形の面積を求める問題をやってみましょう。 【問題１】１辺の長さがaである正三角形を考えます。（a＞０） （１）高さｈと面積Ｓをaの式で表しましょう。 （２）a=10のときのＳを求めましょう。 【問題２】３辺の長さが…

【三平方の定理・直方体の問題】 （解答）（１）線分ＡＣを含む面で考える。 三平方の定理より 5^2+3^2=AC^2 すなわち AC^2=25+9 AC^2=34 AC＞0より AC＝√34ｃｍ （２）対角線ＡＧを含む面で考える。 √34cm 三平方の定理より (√34)^2+4^2=AG^2 すなわち AG^2…

三平方の定理を活用して、いろいろなものを求める練習をしてみましょう。 今回は直方体（立体）の問題です。 【問題】下のような直方体で、次を求めましょう。 （１）線分ＡＣの長さ （２）対角線ＡＧの長さ （３）点Ｐが辺ＢＦ上にあるとき、Ａ－Ｐ－Ｇの最…

【三平方の定理を使ってみよう】 前回の問題の答えです。

【三平方の定理を使ってみよう】 前回の問題の答えです。

今回のテーマは【三平方の定理を使ってみよう】です。 ①基本の問題 ②三角定規の辺の長さの比 （１）４５°、４５°、９０°の直角二等辺三角形 底辺を√２倍すると斜辺が求められる。 底辺：斜辺＝１：√２ 斜辺の長さをxとおいて確かめましょう。 （２）３０°、…

三平方の定理の証明は、何通りもあって 教科書にもそれらが紹介されています。 （式による証明、図形の変形による証明、相似を使った証明など） 式による証明も大切ですが ここではちょっと難しいと感じる方もいらっしゃるかもしれません。 そこで、図形の変…

ルート／平方根についての話をしてきまして ここからは【三平方の定理】の学び直しをしてみたいと思います。 今回は【直角三角形をかいて、３辺の間に成り立つ性質を調べよう】という 導入部分です。 この式で、a,b,cはそれぞれ辺の長さです。(cを斜辺) そし…