【むげんまる】ゆっくりやさしい数学

☆【むげんまる】数学の学習サポート・将棋の初心者レッスン・潜在数秘術®セッションを行っております!詳細はカテゴリー欄の【ご案内】をご覧ください。☆ 数学、苦手・・・根っこの拒否反応が【これなら何かわかる!】に。/学習のサポート、ホームスクーリング、学び直したい大人の皆さんに向けて。/中・高範囲、基礎知識・公式や記号の意味・発展的教材など。※受験数学は取り上げません。~~~日々の感じたこと、考えたことはこちらです。https://c117afujiwara-2nd.hatenablog.com/

【面白い計算の動画】×9,×99,×9999・・・

面白い動画見たので
貼っておきますね🔴

ひき算しかないように見えるけど
実際にはひいてたしてが
かくれてるんですね

【コンビニ塾と一億総マスク社会】

街にあふれる「コンビニ塾」
本当に点数も上がって
勉強することが楽しい!と思えたら
【一億総マスク】が象徴する
こんな末の世の社会にはなってないですよね

自分も教員の時
0点→60点になった生徒を観た経験あるけど
何をやったわけでもなく
「タイミングは来る」「可能性を大きく持っている」と思いながら
できないからダメといわなかっただけ。
本人がちゃんと自覚できたからよかった。
もちろんその生徒も、いろいろな人との関わりがあって成長できました。

早く早く
いい悪い、〇✕って
プレッシャーをかける価値観が
全てを悪くさせてるんでしょうね。

誰でもわかる分数【タイル図を使って考えよう】⑤÷分数もこわいものなし! 

今回は、分数のわり算
【÷分数】の計算規則を、タイル図で考えます。
÷分数の仕組みが納得できたら、こわいものなしですね。

【(8/5)Lで1㎡を塗れるペンキがあります。
このペンキ1Lでは、何㎡塗れますか。】
1Lあたりと、単位量当たりどれだけかを求めるので、
Lでわり算することになります。
式は、1÷(8/5)ですね。

①(8/5)Lで1㎡を塗れる


②割る数の分母の5で分けると、8等分にできる。1個は(1/8)㎡


③1L分塗れる面積は、この紫の部分で、(1/8)㎡が5個。
つまり、(1/8)×5=5/8(㎡)であることがわかる。


結局、【÷分数】は
分子の数で割って、分母の数をかければよいことがわかる。
言い方を変えると、分母と分子の数を入れ替えた分数(逆数)を
かけ算すればよい。

誰でもわかる分数【タイル図を使って考えよう】④分数×分数 

今回は、分数×分数の計算を、タイル図で考えます。

【1Lで、1と2/5㎡を塗るペンキがあります。
これの、2と1/4L分では、何㎡塗れますか。】
1L分の塗れる面積がわかっていて、そこから必要な分を求めるので
かけ算すればよいです。

①1L分で、1と2/5㎡塗れる(青の部分)


②それを、2と1/4L分まで広げる(灰色の部分)


③帯分数は仮分数になおす
縦は5等分、横は4等分して考える


④左端の縦1列分(紫の部分)が(7/5)÷4を表している
つまり、(7/5)÷4が9個分で、(7/5)÷4×9と等しくなる。

この計算の仕方は、【分数÷整数】は、わる整数を分母にかけ
【分数×整数】は、かける整数を分子にかければよかった。

つまり、(7×9)/(5×4)=63/20となることがわかる。
実際、大きさ1のタイルを20個に分けたものが、63個あることが
図からわかる。
なお、63/20は帯分数では3と3/20である。

【誰でもわかる分数】③答えは同じ2/3でも・・・


① 1/3+1/3=2/3
1枚のタイル図を3等分して、1/3をつくって考えよう。
この2/3は、最初に1/3ずつにして
それを2つ合わせたものだから
1/3+1/3=2/3

②2÷3=2/3
2枚のタイル図を、縦に並べて、2をつくって考えよう。
この2/3は、2を3でわったもの
やはり1/3が2個分で2/3となっている。
2÷3=2/3

同じ2/3でも、過程が違うこと、示している図が違うことを理解すると
より納得できて、わかって嬉しい気持ちになりますね。

誰でもわかる分数【タイル図を使って考えよう】②分数×整数 分数÷整数

分数の計算規則の定着にも、タイル図を使って考えましょう。

◎分数×整数


分数×整数は、かける整数を、分子にかければよい。


◎分数÷整数


分数÷整数は、わる整数を、分母にかければよい。《×(1/整数)になる》

むげんまる~旅する直観メッセンジャー~(@fuji_mugenmaru) | Instagram