【三平方の定理④】直方体の問題の解答

【三平方の定理・直方体の問題】

（解答）
（１）線分ＡＣを含む面で考える。

三平方の定理より　5^2+3^2=AC^2

            すなわち 　          AC^2=25+9
　　　　　　　　　　　 AC^2=34
                        AC＞0より　AC＝√34ｃｍ

（２）対角線ＡＧを含む面で考える。

                                                √34cm

三平方の定理より　(√34)^2+4^2=AG^2

            すなわち 　          AG^2=34+16
　　　　　　　　　　　 AG^2=50
                        AG＞0より　AG＝√50=5√2ｃｍ

（３）図のように２つの面を合わせて考える。

この図で             8^2+4^2=AG^2

すなわち 　              AG^2=64+16
　　　　　　　　　 AG^2=80
                AG＞0より　AG＝√80=4√5ｃｍ

（４）

この図で         9^2+3^2=AG^2

すなわち 　          AG^2=81+9
　　　　　　　　AG^2=90
            AG＞0より　AG＝√90=3√10ｃｍ

【ポイント】

立体といっても、点や辺や面で構成されているから、必要なところを抜き出して考えましょう。
また、主な立体の展開図を理解しておきましょう。
（円錐なら扇形と円で、弧の長さと円周が等しいとか）。