【紙飛行機を折ってルートになじむ】を ２回やってきました。 今回は相似・三平方の定理・三角比に話を拡げたいと思いますので 関心のある方はご覧ください。 ～～～～～～ 【問題１】 （前回までの話で）点Ｃ２は、線分ＡＧを折り目としたときに 点Ｃが重な…

【紙飛行機を折ってルートになじむ】の２回目です。 まずは【問題】の答えから。 図１ 【問題】 （１）図１の線分ＤＨの長さを求めてください。 （２）折り目の角１つ分は何度でしょうか。 （答え）＊線分の用語は省略して式の形で書きます。 （１）ＤＣ＝√…

今回は紙飛行機を折りながら ルート（平方根）になじみましょう。 ～～～～～～ Ａ版、Ｂ版どちらでもいいので 紙を３枚用意してください。（写真はＡ４版） Ａ版、Ｂ版は共に 短い辺と長い辺の長さの比が１：√２になっています。 （この１：√２は「白銀比」…

ルートの計算最後です。まずは分配法則・展開公式を確認しましょう。 （問題の答え）

平方根の和差の計算はできるときでいいわけです。 （問題の答え）

前回紹介した エラトステネスのふるい 解答は下のようになります。 素数を見つけ出すのにはこの方法がいちばんです。

平方根の単元の中で扱う 素因数分解について触れますね。 まずは【エラトステネスのふるい】を やってみてください。 答えは次回紹介します。

有理数と無理数で実数すべてです。

ルートのつかない数に気をつける必要があります。 間違えないように注意して計算しましょう。

いろいろな面積の正方形をかく。 高度なテクニックを必要とするより 理解しやすい方法を考えてみました。小学校から学習する反比例の考え方を使えば 面積が一定である長方形や正方形がかけます。 これと比例のグラフを利用して。 数式ソフトを使えば より正…

方眼紙にいろいろな面積の正方形をかく問題。 よく課題授業になるものです。 面積が3㎠の正方形もかけます。 右は定規とコンパスだけでかく数学らしい方法。 でもこれは【数学が得意な人だからできる】というところ。多くの人に√の意味を納得してもらえる方…

中3の教科書に載ってますが なかなか取り上げることは少ないですよね。 【1】を生徒に紹介したらとても喜びました。 ぜひ繰り返してやってみてください。 こうやって√が身近にあることを実感させたいものです。＊このサイトでは あまり厳密な証明や作図は省…

しばらくルート √の話をしてみましょう。 ご存じの通り√2は 面積が2の正方形の一辺の長さ すなわち一辺が1の正方形の対角線の長さです。√2＝1.41421356・・・という無理数。 分数で表すことができない。 何千年も昔に初めてこれを知ったときの 衝撃は大変な…