【三平方の定理③】基本問題をやって使ってみよう

今回のテーマは【三平方の定理を使ってみよう】です。

①基本の問題

②三角定規の辺の長さの比

（１）４５°、４５°、９０°の直角二等辺三角形　
底辺を√２倍すると斜辺が求められる。　底辺：斜辺＝１：√２　
斜辺の長さをxとおいて確かめましょう。

（２）３０°、６０°、９０°の直角三角形　
短い辺を２倍すると斜辺、√３倍すると高さ　　短辺：斜辺：高さ＝１：２：√３
高さをＡＤ＝ｘとおいて確かめましょう。

（例題）次の図で、ｘ、ｙを求めましょう。
（１）

（２）

（１）斜辺ＡＣは底辺ＡＢを√２倍すれば求められるから　

　　　ｘ＝５×√２＝５√２ｃｍ
　　（＊比例式を立てて計算する方法）
　　　ＡＢ：ＡＣ＝１：√２だから　５：ｘ＝１：√２　が成り立つ。
　　　比例式の計算は、内側の値と外側の値をそれぞれかけ算するから
　　　ｘ×１＝５×√２　より　ｘ＝５√２ｃｍ
（２）短辺ＢＣを２倍すると斜辺ＡＢが求められるから　ｘ×２＝６　
　　　すなわち　ｘ＝６÷２＝３ｃｍ
　　　また、ＢＣを√３倍すると高さＡＣが求められるから　ｘ×√３＝ｙ
　　　ｘ＝３だから　ｙ＝３×√３＝３√３ｃｍ

（問題３）下の図は、１組の三角定規を並べて作った図形です。

　　　　　ＡＣ＝１２ｃｍのとき、他の辺の長さを求めましょう。

 問題１～３の解答は次回です。