【むげんまる】ゆっくりやさしい数学

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紙飛行機を折りながらルートになじむ

今回は紙飛行機を折りながら

ルート(平方根)になじみましょう。


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A版、B版どちらでもいいので

紙を3枚用意してください。(写真はA4版)

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A版、B版は共に

短い辺と長い辺の長さの比が1:√2になっています。

(この1:√2は「白銀比」とよばれています。

一方「黄金比」は1:(1+√5)/2 約1:1.61・・・ 

いずれも建築やデザインなどで有名です 調べればたくさん出てきます)

 

辺の比が1:√2ということは

斜めに一度折って

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その斜辺と長い方の辺を折って重ねられるということです。

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また、A版、B版はそれぞれ

紙を長い辺の半分で切っても

同じ比の長方形(相似)になるように定められています。

それは、A4の紙を半分にして(つまりA5にして)も

同じことができるということです。

2枚目の紙でやってみましょう。

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さて、3枚目の紙で、紙飛行機を折りましょう。

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安定した形で、よく飛びそうです。

〈♪♩飛ばす時間♩♪〉 *周りに気をつけてくださいね

 

この紙飛行機をもう一度開いて

辺の長さや角の大きさを調べてみましょう。

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ここからは図で説明します。

 図1  

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長い辺を半分にした長さを1とします。

すると、縦の長さが√2ということです。

 

では、問題を出しますので、次回までに考えてください。

【問題】(1)図1の線分DHの長さを求めてください。

(2)折り目の角1つ分は何度でしょうか。