【1÷17】の筆算

今回は、1÷17の筆算を紹介します。

まずは、1÷7の筆算をしてみましょう。

割り切れないので、余りが出ますが、7で割ると余りは1から6のどれかです。
そして、それがすべて出てきます。
商の部分をみると、142857の繰り返し（循環）になります。
これと余りの関係に注目してみると
1から6の余りすべて出てきているので
例えば余り2が出たところから計算を始めると
2÷7=0.285714285714・・・
同様に
3÷7=0.428571428571・・・となることがわかります。
このことから考えてみると
142857×1、142857×2・・・を右のようにかけてみると
やはりスタートの数が変わって
循環して現れることがわかります。

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そして1÷17はこのようになります。

これは電卓では、なかなかわかりずらいですね。

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参考書籍：瀬山　士郎『計算のひみつー考え方の練習帳』さ・え・ら書房